将宇宙产生黑洞,地球要离多远工夫确定保证不
分类:考古专栏

问题:如果一个半径为30光年的铅球坍缩成黑洞后,地球要离多远才能保证不被撕碎?

黑洞的密度有多大?如果把我们的地球压缩成一个黑洞,那么它的体积将只有直径1.8厘米,相当于一个小玻璃球那么大,这样的密度是不是让人叹为观止?

回答:

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图片 2在我们所生活的宇宙中有很多未知的秘密,今天所要说的黑洞就是其中之一。众所周知,黑洞的吸引力是很大的,光也能被它所捕捉。如果一个半径为30光年的铅球坍缩成黑洞后,地球要距离多远才能不被撕碎呢?这根据计算便可以得到。

如果将我们的地球压缩成中子星,那么它的直径将在22米左右,如果压缩成白矮星,其直径大概在二三十公里左右,很显然,同样的质量之下,黑洞的密度最大。

首先介绍一下黑洞,黑洞是有中心密度无限大,体积无限小,热量无限大,时空曲率无限高的质点和周围一片空空的区域组成。当一颗恒星灭亡时,它将聚集成一点成为黑洞,并吞噬周围的所有物质包括光线。所以,一提到黑洞这一话题,许多人都会感慨宇宙的伟大。那么如果碰到了黑洞的话距离多远才能幸免于难呢?图片 3

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根据公式MG/2可以得到黑洞的史瓦西半径,这个黑洞的质量可以通过密度乘以体积求得,铅球密度为11300千克每立方米,三十光年大约为2.838×17米,根据球的体积公式可以得到球体的体积。知道体积之后就很容易可以求得质量。知道了质量之后便可以求得这个黑洞的影响范围。根据资料可以知道这个黑洞的影响半径为9.96×e27。这就是地球不被撕碎所需要的距离。图片 5

然而这样的说法却又是不严谨的,因为小质量的黑洞和大质量黑洞的密度完全不同,也就是说黑洞的密度并不是一个固定值,而是变化极大,体现为质量越大的黑洞的密度越小,很是有点匪夷所思。

太阳也是一颗恒星,有的人会担心太阳灭亡之后形成黑洞会是地球灭亡。当然这件事是一定会发生的,不过太阳的寿命约为百亿年,距离太阳的灭亡时间还很长。当太阳灭亡之时,地球上还会不会存在有生命都是未可知的,所以对于这点的担心就显得很多余了。

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回答:

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成了高考算术题了啊。

计算黑洞体积的大小,有一个史瓦西半径公式,是从物体逃逸速度的公式衍生而来,通常物体的速度若小于一个天体的逃逸速度,就不能摆脱其引力束缚,会被该天体吸引,无法脱离轨道而逃逸到星际空间。所以当特定质量的物质被压缩到黑洞的该半径值之内,将没有任何已知类型的力可以阻止该物质在自身引力的条件下将自己压缩成一个黑洞。

这样计算一下首先是半径30光年的球体体积。这个很好计算了,4/3 π·r^3。也就是84780立方光年,一光年=9.4605284e15米,那么一立方光年=8.4673241e47立方米,一立方米的铅重量是11.34吨量。那么总质量就是 8.4673241e47 *11.34吨,也就是9.6019455e48吨。也就是9.6019455e51千克。

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黑洞的史瓦西半径公式为:Rs = 2GM/c^2 ; 其中Rs为史瓦西半径,G为引力常数,M为星体质量,c为光速。

虽然我们不知道宇宙的边际,但是我们可以计算出宇宙的总质量,整个宇宙的总质量是10e53千克。

如果仅从史瓦西半径看,所有半径尺度和质量大小的黑洞的都是可能存在的,而且黑洞的半径与质量成正比,又因为球体体积与半径的立方成正比,那么当黑洞质量增加时,体积的增加程度将大于质量,这样黑洞的密度就会变小,因此当黑洞的质量达到一定程度时,密度就会很小。

那么这个半径30光年的铅球接近宇宙质量的1%可以说会是宇宙中最大的天体。

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黑洞的不可逃逸区域计算史瓦西半径的公式是快速计算公式是 R=M*1.47E-27,直接带入公式就可以算出来了。

比如如果将太阳你要说成一个黑洞,那么史瓦西半径计算其半径将为3000米左右,也就是说太阳会成为一个直径6公里左右的黑洞,但是我们知道地球的质量相当于太阳的33万分之一,体积是地球130万倍,同比例的话,太阳变成黑洞的体积应该也是地球的33万倍,然而很显然,一个直径6公里左右的大球中,能放下的直径1.8厘米的玻璃球的数量远不止33万个,也不是130万个,就是33亿个也不止,数量可达百万亿。

R=1.411486e+25米,换算成光年则是1491973734.26光年,没错这个由半径30光年所压缩成的球体的史瓦西半径是14亿9千万光年!

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也就是说在这个14亿9千万光年的范围内任何天体都会坠入铅球黑洞。

再如银河系中心黑洞的直径约为4500万公里,其质量约为太阳的431万倍,那么计算一下就会发现,银河系中心黑洞的体积也远超过431万个太阳变成黑洞的直径6公里的体积。

但是在14亿9千万光年的距离以外地球就安全了吗?当然不是,其实前面算的东西都是废话,嘻嘻。W君就是看到很多答主直接算史瓦西半径还没算对,就凑个热闹。

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下面开始讲正经的:

还有人计算发现,如果把我们银河系的质量看着一个黑洞的话,那么它的密度比空气还稀薄,而如果把我们的宇宙的质量看作一个黑洞,那么它的密度也大概就是每立方厘米中有5个原子,比我们所谓的真空还有空虚得多,不过它将和我们宇宙的密度几乎一样,这也就是说如果我们的宇宙是个黑洞的话,那么这个黑洞的体积几乎和我们的宇宙一样大。

黑洞撕碎天体并不仅仅是在史瓦西半径的位置以内,要记得还有潮汐力呢。

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这里就又引出了一个公式叫做洛希极限。当引力场在距离上显著变化量超过了星体可以承受的量的时候星体会被撕碎。

所以,如果以黑洞的体积来计算其密度,那么黑洞的质量越大,或者说体积越大其密度将越小。

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土星和木星等巨行星的光环就是天体在他们的洛希极限范畴内被撕碎形成的。但是土星和木星都不是黑洞,太阳的小行星带也是洛希极限的一个体现,在那个位置的一个行星被引力直接撕碎形成的小行星带。

不过我们必须要明白的是,我们所说的黑洞的体积都是一个虚拟体积,因为这种定义和计算方法都是以黑洞的史瓦西半径来说的,史瓦西半径的最外端就是黑洞的视界边缘,然而它并非黑洞的实体界面,这只是一种虚拟体积概念,实际上一般认为黑洞的物质集中地是其内部的奇点,但是我们对黑洞中的世界还一无所知,只是推断认为黑洞中的奇点是密度无限大体积无限小的点,它的密度肯定是要高过中子星的,和黑洞的视界体积密度也完全不同。

这个洛希极限的计算不仅仅要计算核心天体的质量,也要计算外围天体的结构,全刚性天体和全业态天体的洛希极限位置是不同的。

地球相对于太阳如果在进入距离太阳5.54441e9米的位置上,那么地球就会直接被撕裂成碎块。而现在地球运行的位置距离太阳是1.496e11米(一个天文单位)。大约是洛希极限的100倍,所以我们是安全的。

而参考太阳的史瓦西半径则只有3000米。对比太阳和地球的洛希极限距离5.54441e9根本是就牛一毛了。

那么回头看如果一个史瓦西半径达到了14亿9千万光年的黑洞,那么——在所有可知宇宙范围内(统共才138亿光年范围),地球都是不安全的。

在这个铅球黑洞形成后,全宇宙大部分天体都会直接碎裂围绕着这个铅球黑洞重新形成一个壮观的圆盘。

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答题完毕

回答:

一个直径为30光年的铅球坍缩成黑洞,为了计算出黑洞的影响范围,也就是黑洞的史瓦西半径,就需要知道这个铅球的一些参数,我们取铅球的密度为11300千克每立方米,直径三十光年换算成米就是2.838e17米,从而半径就是1.419e17米,根据球体的体积公式可以计算出此铅球的体积为1.19e52立方米,再结合密度可以知道质量为1.3447e55千克,
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现在这个铅球开始在引力的作用下开始向内部坍塌,当其半径小于史瓦西半径时,那么就形成了一个黑洞,而史瓦西半径则是描述黑洞引力最大影响范围的一个参数,也就是在这个半径以内的任何物体(包括光)是无法逃脱黑洞的束缚的,而在视界以外的光就不会被黑洞吸进去,顶多就是光线弯曲一下,如果是实物的话就会围绕黑洞做圆周运动,
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因此我们的任务就是要计算这个黑洞的史瓦西半径,看看它的影响力到底有多大,在这里取天体逃逸速度等于光速时可以推导出史瓦西半径公式为Rs等于MG➗c2,这里没有乘2,带入相关数据可得此黑洞的史瓦西半径为9.96e27米,同时我们知道一光年的距离就是9.46e15米,所以必须要保证地球距离这个黑洞有约1.0528e12光年那么远才不会被黑洞撕碎。

专注科学问答,欢迎关注与讨论 图片 19

回答:

答:就是个简单的计算,这个铅球的史瓦西半径为60亿光年。


黑洞的引力大到连光都无法逃脱,我们把黑洞无法逃逸区域的边界,叫做“事件视界”,物体一旦落入视界内,将会一直朝着奇点走去,永远无法逃离黑洞。

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对于题目假设的半径30光年大小的铅球,根据铅的密度为11.3吨/立方米,可以得知塌缩后的这个黑洞重4*10^49吨,是太阳质量的2*10^22倍(200万亿亿倍)。

太阳对应的史瓦西半径为3公里,黑洞的史瓦西半径和质量成正比,所以题目假设的黑洞,史瓦西半径为600万亿亿公里,大约等于60亿光年。


有人可能会有疑问,假设的铅球半径才30光年,但是塌缩成的黑洞,史瓦西半径怎么就有60亿光年?

计算过程是没有错的,问题在于许多人对黑洞平均密度的理解有误,以为黑洞平均密度无穷大。

其实不然,所有黑洞奇点的密度,在当前理论下确实是无穷大的,但是黑洞视界半径和黑洞质量成正比,如果以黑洞视界范围计算黑洞的平均密度,公式为:

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我们可以看到,黑洞平均密度和史瓦西半径的二次方成反比(也可以说和黑洞视界面积成反比),这意味着,质量越大的黑洞,平均密度越小,甚至可以比空气的密度还低。

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这样的话,就不难理解30光年铅球质量的黑洞,史瓦西半径将达到60亿光年。


好啦!我的答案就到这里,喜欢我们答案的读者朋友,记得点击关注我们——艾伯史密斯!

回答:

这个题目有意义吗?且不说30光年直径的球体需要多少物质。就目前观测到的最大单个星体来说,直径和光年比也是远远不及,根本不是一个数量级。整个银河系才区区十几万光年,讨论一个30光年的实心球有什么意义?

最要命的是,这种无聊的命题其实可以有很多变种,今天讨论铅球,明天讨论金球,后天讨论钻石球。因为密度不同嘛。

回答:

你知道30光年的铅球质量有多大吗?恐怕整个宇宙都没有那么大吧,你计算一下它的史瓦西半径都超过一千亿光年了,30光年只是它的核心吧,它本身就是个黑洞了还用塌缩吗?有这么巨大的怪物存在,地球只能跳出宇宙才能摆脱它的魔抓。

你要明白一个基本道理,宇宙中是不存在大密度大体积的东西的。黑洞没有体积只有史瓦西半径,恒星的体积越大密度越小。太阳体积不算大,它的密度都不可能超过水。

回答:

还有这么奇异的问题。

大部人第一反应会是,哪儿有这样的球?好比如何从冰箱里取出大象的脑筋急转弯。

不过未必能难倒物理学家或物理学科普作家。他们会轻松地计算出该铅球的质量,塌陷后黑洞造成的空间弯曲或引力影响范围,然后算出地球这样的行星离多远才不会被吸进去。拭目以待吧。

至于算出来后有什么好处,不得而知。

回答:

首先这个假设不存在,半径30光年,如果是地球铅的密度,这个质量在10^48kg这个数量级上,银河系的质量也只在10^41kg这个数量级。黑洞质量越大密度越小,这个数量级的黑洞密度是非常小的。不可能存在。

回答:

压缩了再说。

回答:

30亿光年的纯铅星,在其核聚变吸能期,基本半个宇宙己经被吸光了,不用压缩,地球也早撕碎了。

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